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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
[-231-2][−231−2]
चरण 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] where ad-bcad−bc is the determinant.
चरण 2
चरण 2.1
2×22×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
-2⋅-2-1⋅3−2⋅−2−1⋅3
चरण 2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
-2−2 को -2−2 से गुणा करें.
4-1⋅34−1⋅3
चरण 2.2.1.2
-1−1 को 33 से गुणा करें.
4-34−3
4-34−3
चरण 2.2.2
44 में से 33 घटाएं.
11
11
11
चरण 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
चरण 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
11[-2-3-1-2]11[−2−3−1−2]
चरण 5
11 को 11 से विभाजित करें.
1[-2-3-1-2]1[−2−3−1−2]
चरण 6
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से 11 को गुणा करें.
[1⋅-21⋅-31⋅-11⋅-2][1⋅−21⋅−31⋅−11⋅−2]
चरण 7
चरण 7.1
-2−2 को 11 से गुणा करें.
[-21⋅-31⋅-11⋅-2][−21⋅−31⋅−11⋅−2]
चरण 7.2
-3−3 को 11 से गुणा करें.
[-2-31⋅-11⋅-2][−2−31⋅−11⋅−2]
चरण 7.3
-1−1 को 11 से गुणा करें.
[-2-3-11⋅-2][−2−3−11⋅−2]
चरण 7.4
-2−2 को 11 से गुणा करें.
[-2-3-1-2][−2−3−1−2]
[-2-3-1-2][−2−3−1−2]