लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

चरण 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

चरण 2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$- 2 \cdot - 2 - 1 \cdot 3$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 - 1 \cdot 3$

चरण 2.2.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$4 - 3$

चरण 2.2.2

$4$ में से $3$ घटाएं.

$1$

चरण 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

चरण 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 1 & - 2 \end{array}]$

चरण 5

$1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 1 & - 2 \end{array}]$

चरण 6

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $1$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 2 & 1 \cdot - 3 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 2 \end{array}]$

चरण 7

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 \cdot - 3 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 2 \end{array}]$

चरण 7.2

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 2 \end{array}]$

चरण 7.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 1 & 1 \cdot - 2 \end{array}]$

चरण 7.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 1 & - 2 \end{array}]$